//给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。 
//
// 你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。 
//
// 请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：cost = [10,15,20]
//输出：15
//解释：你将从下标为 1 的台阶开始。
//- 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
//总花费为 15 。
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
//输出：6
//解释：你将从下标为 0 的台阶开始。
//- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
//- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
//- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
//- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
//- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
//- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
//总花费为 6 。
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 2 <= cost.length <= 1000 
// 0 <= cost[i] <= 999 
// 
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package com.cute.leetcode.editor.cn;
public class MinCostClimbingStairs {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new MinCostClimbingStairs().new Solution();
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        /**
         * n为台阶数dp[i]表示到达本台阶的最小花费
         * 到达本台阶有两种方式：从上一个台阶走一步，从上上个台阶走两步
         * 所以需要花费的最少钱数即为 dp[i] = Math.min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2])
         * 初始化时，dp[0]和dp[1]均初始化为0，因为可以选择从0或者1开始
         * 我这里定义的是第0或者1步不用支付的，便于我个人的理解
         * 题意是规定为第0或者1步必须花费，最后一步不花费
         */
        public int minCostClimbingStairs1(int[] cost) {
            int n = cost.length;
            int[] dp = new int[n+1];
            dp[0] = 0;
            dp[1] = 0;
            for (int i = 2; i <= n ; i++) {
               dp[i] = Math.min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);
            }
            return dp[n];
        }

        /**
         * 空间优化
         */
        public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
            int n = cost.length;
            int pre = 0;
            int pPre = 0;
            int res = 0;
            for (int i = 2; i <= n ; i++) {
                res = Math.min(pPre + cost[i-2], pre + cost[i-1]);
                pPre = pre;
                pre = res;
            }
            return res;
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}